2013年1月,获得欧洲跨国界音乐奖 。5月,专辑《MyHeadIsAnAnimal》提名美国公告牌音乐奖“最佳摇滚专辑奖“ 。2015年6月9日,发行乐队音乐专辑《BeneaththeSkin》,收录了《Crystals》《Human》《WeSink》在内的11首歌曲。2016年2月,专辑《BeneaththeSkin》提名第58届格莱美奖“最佳盒装/限量发行版包装奖” 。2017年10月,乐队在Spotify播放量达到10亿 。
2019年7月26日,发行乐队音乐专辑《FeverDream》,收录了《Alligator》《Ahay》《Wars》在内的11首歌曲 。8月,担任美国ABC深夜脱口秀节目《吉米鸡毛秀》表演嘉宾 。2020年3月,音乐专辑《FeverDream》提名冰岛音乐奖“年度摇滚专辑奖” 。4月29日,在美国北卡罗来纳州红帽露天剧场举行乐队北美巡演的第一场。5月1日,在美国新奥尔良市爵士与传统音乐节举行专场演出。5月14日,在美国德克萨斯州奥斯汀的穆迪剧院ACLLive举行演出。5月22日,在洛杉矶永生公墓举行演出。6月,在纽约州长舞会音乐节举行专场演出 。12月,音乐单曲《Visitor》登上美国公告牌成人另类歌曲排行榜冠军 。
2016年11月,推出单曲《WeSink》MV,并通过红十字国际委员会建立筹款页面,用以帮助支持难民 。
兽人乐队以双主唱的编制,为欧美乐坛带去冲击。他们的音乐沁人心脾,像是为黏着一层薄汗的皮肤淋一桶冰块般地凉彻心扉。在他们的音乐里,冰岛的波澜壮阔好似亲眼所见,能让听众置身于场景当中,感受到北国的寒冷 (摇滚客评)。兽人乐队的歌词总是充满野生动植物意象,而女主唱NannaBryndísHilmarsdóttir甜美清亮的嗓音像逼逼剥剥的火星子,是带刺的奢华。他们音乐中的白日梦灼热如厚冰,引人思考皮囊之下的心灵(乐手巢评) 。