无穷应该之于“有限”。

我们的所有所观所看所感所想，都是一种有限，包括形状、时间。任何以此去度量circle, time, cosmos都会落入有限的窠臼。

也正因为我们还没完全理解“有限”，所以就无从谈起理解无穷。（虽然认知得深度有差别）但是至少人类能够在集体意识中认识到无穷这个概念。

不管无穷是什么，现在我们有了从数学、物理和哲学不同层面的对无穷的认知。说不定我们还是那个真正逃脱黑洞的理性生物呢？

数学里的无穷（规则）

纪录片一开始永不满房的无穷酒店(infitniyt hotel)很有意思，无穷房间的酒店，可以容纳从1到∞任何数量的客人，还能再接纳从1到∞任何数量的客人。

很好的说明了无穷在数学上的“包容性”，也刚好介绍到两个无穷在数学角度的概念。(a) 计数的无穷性(counting)，也就是1,2,3,4,5...；(b) 拆分的无穷性(dividing), 也就是1/2,1/4,8/1,1/16,32/1....

数学是基于规则创造出来的体系化工具，可以帮助人类“丈量”无穷。

所以我们可以从数学中了解到无穷中的悖论，比如∞+1=∞(但是两边减去无穷，1=0？) 和无穷的无处不在，比如数列、无理数π、e、根号二。

不可否认，数学推动了科技和人类进步，但不得不说在解释无穷的时候，数学更像是一种游戏、一种为了达成某种目的（或者自圆其说）的话术。

物理下的无穷（实验）

物理想要回答的问题是无穷到底存不存在(existence)

而这就得从离散vs连续的角度出发。离散可拆可分可重组，直观简单——方便做实验；但连续更像是从“微积分”中走出来的概念。

任何基于规则的诠释都会一定程度扭曲“事实”：连续说不清道不明，是无穷的好伙伴。

纪录片中数学家说圆上有无穷的点，但是从实验物理学家的角度（不管是分子、原子和粒子），物体有最小结构单元，所以（从唯物的角度）圆是有限的。

另外，描绘空间中最小单位普朗克距离（10的负33次方 ）、物质“只有”10的24次方种状态、光速是宇宙中最快的速度等等都是都是有限的有利证据。

物理打破了无穷无处不在的迷思。

哲学中的无穷（意义）

虽然这部纪录片的出发点不是哲学，但是任何谈到（人类认知有限的）东西的时候都逃不开哲学（也正是为什么physics和philosophy是同词根的原因）。

上面讲到的：事实、游戏、存在，甚至包括笔者的文字都有唯心的成分。

这也是为什么纪录片中除了数学和物理学家，还有哲学家的身影。

经典的黑洞中藏着无穷的证据，不管是event horizon （事件视界)和奇点（无穷曲率和密度）都无法得到直接的验证：狭义相对论的物理是否会“消失”？虫洞 （warmhole）背后是否有新物理？如何在“有限”里看到“无限”比如多重宇宙中的另外一个我？

我们能做的只有THINK。

哲学帮助我们弄清我们为何有这样或那样的理解，从而更好地指导我们学习、研究无穷。

“I was looking up at the sky one night when I was about 10 years old and

I felt like my life didn't matter

and I guess it was, it was converting large space to large time

one star after another star after another star, and wondering whether that would keep going forever.

Had the sense that the universe that existed a long time before I was born and it would exist a long time after I was dead

and I was just a speck that didn't matter.

I don't matter. My parents don't matter. Nothing matters.

We're all just specks. We're just living in this brief moment. None of us were here million years ago, none of us will be here a million years from now,

and the universe doesn't care. It just goes on and on and on.

So why are we wasting time, you know, going to school, having dentist appointments, all that. Why are we wasting our time because none of it matters.

And then

I fell in love

and that changed everything

that mattered. Even though we might both be specks in the cosmos.”

太棒了 ∞ 數學詩意讓人感動無限……·用科學數學的方式演繹了心經小即是大大即是小色即是空空即是色大小不異多少不異色空不異當下即是無限當下即是永恆當下即是……·紀錄片《無限旅程》A Trip to Infinity (2022)·＃心經＃心經生活·

太棒了 ∞ 數學詩意讓人感動無限……·用科學數學的方式演繹了心經小即是大大即是小色即是空空即是色大小不異多少不異色空不異當下即是無限當下即是永恆當下即是……·紀錄片《無限旅程》A Trip to Infinity (2022)·＃心經＃心經生活